Найти предел функции:

Дано:

Нам нужно найти предел функции

Найти:

Предел функции при $x \rightarrow -2$.

Решение:

a) По правилу Лопиталя

1. Проверка формы предела: Подставим $x = -2$ в числитель и знаменатель:

   • Числитель: $\sqrt[3]{-2-6} + 2 = \sqrt[3]{-8} + 2 = -2 + 2 = 0$.
   • Знаменатель: $(-2)^3 + 8 = -8 + 8 = 0$.

   Мы получили неопределенность вида $\frac{0}{0}$, поэтому можем применить правило Лопиталя.

2. Применяем правило Лопиталя: Найдем производные числителя и знаменателя.

   • Числитель: $f(x) = \sqrt[3]{x-6} + 2$...