1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти пределы при , ) ; ) ; ) ;
Разбор задачи

Найти пределы при , ) ; ) ; ) ;

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория пределов случайных величин
Найти пределы при , ) ; ) ; ) ;

Условие:

Найти пределы при x→x0\mathrm{x} \rightarrow x_{0} lim⁡x→x0x2−2x−8x2−3x−4\lim _{\mathrm{x} \rightarrow x_{0}} \frac{x^{2}-2 x-8}{x^{2}-3 x-4},\na) x0=2x_{0}=2;\nb) x0=4x_{0}=4;\nc) x0=∞x_{0}=\infty;

Решение:

Рассмотрим функцию f(x) = (x² – 2x – 8)/(x² – 3x – 4).

Шаг 1. Факторизуем числитель и знаменатель.
В числителе x² – 2x – 8 можно разложить на множители: x² – 2x – 8 = (x – 4)(x + 2).
В знаменателе x² – 3x – 4 = (x – 4)(x + 1).

Таким образом, функция принимает вид
\tf(x) = [(x – 4)(x + 2)]/[(x – 4)(x + 1)],
при x ≠ 4.
Мы видим, что если x ≠ 4, то можно сократить общий множитель (x – 4) и получить:
\tf(x) = (x + 2)/(x...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод является наиболее подходящим для раскрытия неопределенности типа 0/0 при вычислении предела рациональной функции?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я