Условие:
Уравнение (4x1)^2 -18x1x2 + 21x2^2-12x1+24x2 + 12 Найти приближенное значение минимума функции с заданной точностью методом дробления шага
Решение:
Мы хотим найти приближённое значение минимума функции
f(x₁, x₂) = (4·x₁)² – 18·x₁·x₂ + 21·x₂² – 12·x₁ + 24·x₂ + 12
с заданной точностью методом дробления шага («step subdivision»). Для наглядности решим задачу по шагам, имитируя процедуру данного метода. Учтите, что функция является квадратичной, и её аналитический минимум можно найти через обращение градиента в ноль, но мы покажем, как можно приблизительно его найти итерационным перебором с уточнением шага.
──────────────────────────────
- Приведём функцию к более удобному виду
Заметим, что (4·x₁)² = 16·x₁². Таким образом, функция запи...