Atl Найти производную функции egin{tabular}{|l|l|l|l|} hline 3 & ( y=3 sqrt{x} ) & ( y=sqrt{9-x^{3}} ) & ( y=sqrt{x^{2}+cos 3 x} ) \ hline e

$Atl Найти производную функции egin{tabular}{|l|l|l|l|} hline 3 & ( y=3 sqrt{x} ) & ( y=sqrt{9-x^{3}} ) & ( y=sqrt{x^{2}+cos 3 x} ) \ hline e$

Условие:

Atl

Найти производную функции

	B-1	B-2	B-3
1	y=x^{17}	$y=\frac{x^{34}}{34}$	$y=\frac{1}{x^{34}}$

2	$y=\frac{x^{5}}{5}$	$y=2 x^{5}-\frac{4}{x}$	$y=5 x^{4}+\frac{8}{x^{2}}$

\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline 3 & $y=3 \sqrt{x}$ & $y=\sqrt{9-x^{3}}$ & $y=\sqrt{x^{2}+\cos 3 x}$ \\
\hline
\e

Давайте найдем производные для каждой функции из таблицы.

Для функции $y = x^{17}$ : Используем правило дифференцирования степенной функции: $\frac{d}{dx}(x^n) = n \cdot x^{n-1}$ . Здесь $n = 17$ . Таким образом, производная будет: $y = 17 \cdot x^{16}$ .
Для функции $y = \frac{x^{34}}{34}$ : Это константа, умноженная на степенную функцию. Мы можем вынести $\frac{1}{34}$ за знак производной: $y = \frac{1}{34} \cdot \frac{d}{dx}(x^{34})$ . Применяем правило дифференцирования: $\frac{d}{dx}(x^{34}) = 34 \cdot x^{33}$ . Таким образом,...