Найти производные первого порядка данных функций. а) ; б) ; в) ;

Дано

Нам даны три функции, для которых необходимо найти производные первого порядка: а) $y = \frac{6}{5x^3 + 2x^2 - 1}$ б) $y = \cos(3x - \sin x)$ в) $y = \frac{3x - 16x^6}{\sqrt{x-7}}$

Найти

Найти производные первого порядка $y'$ для каждой из функций.

Решение

а) $y = \frac{6}{5x^3 + 2x^2 - 1}$

Для нахождения производной этой функции мы можем использовать правило дифференцирования дроби $\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$, или, что проще в данном случае, представить функцию как $y = 6 \cdot (5x^3 + 2x^2 - 1)^{-1}$ и использовать правило производной слож...