1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. лрактигескан раธ̈ома ( sim 1 ). (1) [ egin{array}{l} y...
Решение задачи на тему

лрактигескан раธ̈ома ( sim 1 ). (1) [ egin{array}{l} y=x^{3} ; y=sqrt{x} ; quad y= rac{1}{x} ; quad y= rac{1}{sqrt{x}} ; quad y= rac{1}{x^{2}} \ y=operatorname{tg} x ; y=sqrt{1+2 x} ; quad y= rac{1}{3 x+2} \ y=sqrt{1+x^{2}} end{array} ] (2) ( y=

  • Высшая математика
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
лрактигескан раธ̈ома ( sim 1 ). (1) [ egin{array}{l} y=x^{3} ; y=sqrt{x} ; quad y= rac{1}{x} ; quad y= rac{1}{sqrt{x}} ; quad y= rac{1}{x^{2}} \ y=operatorname{tg} x ; y=sqrt{1+2 x} ; quad y= rac{1}{3 x+2} \ y=sqrt{1+x^{2}} end{array} ] (2) ( y=

Условие:

лрактигескан раธ̈ома $\sim 1$.
(1)
$
\begin{array}{l}
y=x^{3} ; y=\sqrt{x} ; \quad y=\frac{1}{x} ; \quad y=\frac{1}{\sqrt{x}} ; \quad y=\frac{1}{x^{2}} \\
y=\operatorname{tg} x ; y=\sqrt{1+2 x} ; \quad y=\frac{1}{3 x+2} \\
y=\sqrt{1+x^{2}}
\end{array}
$
(2) $y=\frac{x^{3}}{3}-2 x^{2}+4 x-5 ; \quad y=\sin 6 x$
(3) $y=\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}$
(4) $y=(1-5 x)^{4} ; y=\frac{1}{\left(1-x^{2}\right)^{5}} ; \quad y=\sqrt{\cos 4 x}$
(5) $y=\sqrt{2 x-\sin 2 x}$взять производные всех функций

Решение:

Давайте найдем производные всех указанных функций по порядку.

(1)

  1. y=x3y = x^3 y=3x2y = 3x^2

  2. y=xy = \sqrt{x} y=12xy = \frac{1}{2\sqrt{x}}

  3. y=1xy = \frac{1}{x} y=1x2y = -\frac{1}{x^2}

  4. y=1xy = \frac{1}{\sqrt{x}} y=12x3/2y = -\frac{1}{2x^{3/2}}

  5. y=1x2y = \frac{1}{x^2} y=2x3y = -\frac{2}{x^3}

  6. y=tanxy = \tan x y=sec2xy = \sec^2 x

  7. $y = \sqrt{1 + 2x}...

Выбери предмет