Найти производные и от функции, заданной параметрически

Условие:

Найти производные $y_{x}^{\prime}$ и $y_{x x}^{\prime \prime}$ от функции, заданной параметрически $\left{

\begin{array}{l}x=e^{t} \cos t, \ y=e^{t} \sin t .\end{array}

Найдем производные $\frac{dx}{dt}$ и $\frac{dy}{dt}$ :
- $x = e^{t} \cos t$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое правило дифференцирования используется для нахождения производной произведения двух функций, таких как $e^t \cos t$?

Правило частного: $(u/v)' = (u'v - uv')/v^2$

Правило произведения: $(uv)' = u'v + uv'$

Цепное правило: $(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$