Найти радиус и интервал абсолютной сходимости данного степенного ряда, исследовать сходимость ряда на концах найденного интервала и указать область сходимости ряда

1. Центр ряда х₀ = 3, выполняем замену переменной x + 3 = y, получаем ряд

с нулевым центром.

Коэффициенты полученного ряда по модулю соответствуют случаю использования признака Даламбера для определения сходимости соответствующего числового ряда. Следовательно, радиус сходимости степенного ряда находим по формуле Поскольку согласно правилу Лопиталя Следовательно, ряд сходится абсолютно в интервал...