Найти решение следующей задачи линейного программирования:

Найдем решение задачи методом построения множества допустимых решений (области feasible) и вычислением значения целевой функции в её вершинах.

1. Запишем заданную систему ограничений и целевую функцию.
   
   Ограничения:
     ① –x₁ + 5x₂ ≥ 0    (что эквивалентно x₂ ≥ x₁/5);
     ② x₁ + 2x₂ ≤ 14;
     ③ 6x₁ ≤ 36, то есть x₁ ≤ 6;
     ④ 2x₁ + 2x₂ ≥ 4, разделим на 2: x₁ + x₂ ≥ 2 (то есть x₂ ≥ 2 – x₁);
     ⑤ –3x₁ + 2x₂ ≤ 6, решим относительно x₂: 2x₂ ≤ 6 + 3x₁, откуда x₂ ≤ 3 + 1.5x₁;
     ⑥ x₁ ≥ 0, x₂ ≥
   0.
   
   Целевая функция:
     F(x) =...