Найти решение смешанной задачи для уравнения параболического типа. Предварительно сведем смешанную задачу (1) − (3) к задаче с однородными граничными условиями. Для этого будем искать решение в виде

Найти решение задачи Коши. y′−𝐲 𝐱=−𝟐𝐥𝐧(𝒙) 𝐱 ;𝐲(𝟏)=𝟏 Решение. Сделаем замену: y=𝑢𝑣;𝑦′=𝑢′𝑣+𝑢𝑣′ u′𝑣+𝑢𝑣′−𝑢𝑣 x =−2 ln(𝑥) x u′𝑣+𝑢(𝑣′−𝑣 x )=−2 ln(𝑥) x

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции z = y(6 - 6x + 2xy) в области D, заданной условиями: y = x, y = -1, x = 2.

Определить ускорение тела 1 , если . Каток 3 - однородный цилиндр, радиус инерции блока 2 относительно оси вращения . Силами трения пренебречь.