Найти решение задачи Коши: y^'''+y^''-4y^'-4y=0,y(0)=0,y^' (0)=0,y^'' (0)=12. Составим характеристическое уравнение и найдем его корни. k^3+k^2-4k-4=0; (k+1)(k-2)(k+2)=0;
«Найти решение задачи Коши: y^'''+y^''-4y^'-4y=0,y(0)=0,y^' (0)=0,y^'' (0)=12. Составим характеристическое уравнение и найдем его корни. k^3+k^2-4k-4=0; (k+1)(k-2)(k+2)=0;»
- Высшая математика
Условие:
Найти решение задачи Коши:
y''' + y'' - 4y' - 4y = 0, y(0) = 0, y' (0) = 0, y'' (0) = 12.
Решение:
Составим характеристическое уравнение и найдем его корни.
k3 + k2 - 4k - 4 = 0;
(k+1)(k-2)(k+2) = 0;
k1 = -2; k2 = 1; k3 = 2.
Корни характеристического уравнения являются вещественными числами, причем k1 k2 k3. Тогда частными решениями будут:
y1 = e-2x, y2 = ex, y3 = e2x.
Данные функции линейно независимые. Поэт...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э