Найти решение задачи Коши: y^'''+y^''-4y^'-4y=0,y(0)=0,y^' (0)=0,y^'' (0)=12. Составим характеристическое уравнение и найдем его корни. k^3+k^2-4k-4=0; (k+1)(k-2)(k+2)=0;

Составим характеристическое уравнение и найдем его корни.

k³ + k² - 4k - 4 = 0;

(k+1)(k-2)(k+2) = 0;

k₁ = -2; k₂ = 1; k₃ = 2.

Корни характеристического уравнения являются вещественными числами, причем k₁ k₂ k₃. Тогда частными решениями будут:

y₁ = e^-2x, y₂ = e^x, y₃ = e^2x.

Данные функции линейно независимые. Поэт...