1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти синус угла между прямой и плоскостью , если
Разбор задачи

Найти синус угла между прямой и плоскостью , если

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найти синус угла между прямой и плоскостью , если

Условие:

Найти синус угла между прямой $ \left{

\nx=3+mty=−1+ntz=−2+pt\begin{array}{l}\nx=3+m t \\ y=-1+n t \\ z=-2+p t \end{array}

$

и плоскостью Ax+By+Cz+D=0\mathrm{Ax}+\mathrm{By}+\mathrm{Cz}+\mathrm{D}=0, если

m=−7.1,n=8.6,p=−1.9, A=−1.4, B=−1.5,C=−3.9,D=−7.3\mathrm{m}=-7.1, \mathrm{n}=8.6, \mathrm{p}=-1.9, \mathrm{~A}=-1.4, \mathrm{~B}=-1.5, \mathrm{C}=-3.9, \mathrm{D}=-7.3

Решение:

Шаг 1. Напишем ориентационный вектор прямой и нормаль к плоскости.
Ориентационный вектор прямой v = (m, n, p) = (–7.1, 8.6, –1.9).
Нормаль к плоскости n = (A, B, C) = (–1.4, –1.5, –3.9).

Шаг 2. Напомним, что угол между прямой и плоскостью равен 90° минус угол между направлением прямой и нормалью плоскости. Поэ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно угла между прямой и плоскостью?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я