Найти собственные векторы и собственные значения матриц ) 6)

Рассмотрим матрицу (a):
  A = [ [1, 1, 3],
     [1, 5, 1],
     [3, 1, 1] ]

1. Находим характеристический многочлен. Для этого составляем det(A – λI):
     det |1–λ 1  3|
       |1  5–λ 1|
       |3  1  1–λ| = 0
   
   Вычислим определитель по первой строке:
     (1–λ)·det|5–λ 1; 1 1–λ| – 1·det|1 1; 3 1–λ| + 3·det|1 5–λ; 3 1|
   
   Вычисляем миноры:
     Минор 1: det|5–λ 1; 1 1–λ| = (5–λ)(1–λ) – 1·1 = (5–λ)(1–λ) –
   1.
     Раскроем (5–λ)(1–λ): 5 – 5λ – λ + λ² = λ² –6λ + 5, тогда (5–λ)(1–λ) – 1 = λ² –6λ +
   4.
     Ми...