Условие:
Найти собственные значения и собственные векторы операторов
$
Решение:
- Решение для оператора A
Матрица A имеет вид
A = [ –9 6 –1 ]
[ –4 1 –1 ]
[ 8 –4 1 ] .
Шаг 1.1. Найдём характеристический многочлен det(A – λI)=0.
Запишем A – λI:
A – λI = [ –9–λ 6 –1 ]
[ –4 1–λ –1 ]
[ 8 –4 1–λ ] .
Вычисляем детерминант по формуле разложения по первой строке:
det(A–λI) =
(–9–λ)·det[ [1–λ –1] ; [–4 1–λ] ]
– 6·det[ [–4 –1] ; [8 1–λ] ]
– 1·det[ [–4 1–λ] ; [8 –4] ] .
Найдем каждый минор по отдельно...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи