Найти сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел, изобразить геометрически данные числа и результаты действий. 1) z₁ = −2 + i, z₂ = 3−i; 2) z₁ = 3, z₂ = 4i.

Рассмотрим две пары комплексных чисел.

──────────────────────────────

1. Пусть
     z₁ = –2 + i
     z₂ = 3 – i

Найдём сумму, разность, произведение и частное.

1. Сумма, S = z₁ + z₂
     S = (–2 + i) + (3 – i) = (–2 + 3) + (i – i) = 1 + 0i = 1.
     (Результат: число 1 на действительной оси.)

2. Разность, D = z₁ – z₂
     D = (–2 + i) – (3 – i) = (–2 – 3) + (i + i) = –5 + 2i.
     (Геометрически: точка с координатами (–5, 2) на плоскости).

3. Произведение, P = z₁ · z₂
     P = (–2 + i)(3 – i).
     Выполним перемножение:    –2∙3 = –6,
      –2∙(–i) = 2i,
      i∙3 = 3i,
      i∙(–i) = –i² = 1 (так к...