1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти все существующие произведения матриц , если
Разбор задачи

Найти все существующие произведения матриц , если

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найти все существующие произведения матриц , если

Условие:

Найти все существующие произведения матриц AB,AC,BA,BC,CA,CBA B, A C, B A, B C, C A, C B, если $ A=\left(

−2−4−2 7−1−1 620 −979\begin{array}{rrr} -2 & -4 & -2 \ 7 & -1 & -1 \ 6 & 2 & 0 \ -9 & 7 & 9 \end{array}
−8−90−5 8−5−5−9\begin{array}{rrrr} -8 & -9 & 0 & -5 \ 8 & -5 & -5 & -9 \end{array}
28 80\begin{array}{ll} 2 & 8 \ 8 & 0 \end{array}

$

Решение:

Рассмотрим матрицы:
\nA – размер 4×3, \nB – размер 2×4, \nC – размер 2×2.

Нужно найти произведения AB, AC, BA, BC, CA, CB.

  1. Проверим возможность перемножения:

    • AB: A – 4×3, B – 2×4. Для умножения число столбцов A должно равняться числу строк B (3 ≠ 2), значит произведение AB не определено.

    • AC: A – 4×3, C – 2×2. Число столбцов A (3) не равно числу строк C (2) → произведение AC не определяется.

    • BA: B – 2×4, A – 4×3. Число столбцов B (4) равно числу строк A (4) → BA существует и имеет размер 2×3.

    • B...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы произведение двух матриц A и B было определено?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я