Найти выборочные моменты для выборки, составленной из первых 10 элементов исходной выборки. Сравнить гистограмму относительных частот с функцией плотности нормально распределенной случайной величины

В таблицах представлены данные о технико-экономическом показателе Х, собранные на одной из дорог ОАО «РЖД» за 2010. В результате первичной обработки данных построен вариационный ряд, проведена группировка, найдены , (наименьший и наибольший элементы выборки из генеральной совокупности Х), а также выборочные начальные моменты 

Результаты группировки сведены в таблицу, в которой k – число интервалов разбиения отрезка - число точек, попавших в i-й интервал, .

 а. Найти размах исходной выборки и числа

 b. Найти выборочные моменты для выборки, составленной из первых 10 элементов исходной выборки, то есть числа

 с. По группированной выборке построить гистограмму относительных частот, найти выборочное среднее и выборочную дисперсию .

 d. Сравнить числаи объяснить их различие.

 е. Сравнить гистограмму относительных частот с функцией плотности нормально распределенной случайной величины с параметрами а=х, . Сделать вывод о нормальности генеральной совокупности Х, из которой сделана исходная выборка.

48. Объем перевозки щебня Забайкальской дорогой (в тоннах).