1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти для функции , заданной параметрически ; .
Разбор задачи

Найти для функции , заданной параметрически ; .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Найти для функции , заданной параметрически ; .

Условие:

Найти yx′y_{x}^{\prime} для функции y=y(x)y=y(x), заданной параметрически x=acos⁡t,y=bsin⁡t,t∈(0;π)x=a \cos t, \quad y=b \sin t, \quad t \in(0 ; \pi); x=(t−1)2(t−2),y=(t−1)2(t−3),t>53x=(t-1)^{2}(t-2), \quad y=(t-1)^{2}(t-3), \quad t>\frac{5}{3}.

Решение:

a) Параметрические уравнения:

x=acos⁡t,y=bsin⁡t,t∈(0;π)x = a \cos t, \quad y = b \sin t, \quad t \in (0; \pi)

Шаг 1: Найдем производные dxdt\frac{dx}{dt} и dydt\frac{dy}{dt}.

Для xx:

dxdt=−asin⁡t\frac{dx}{dt} = -a \sin t

Для yy:

dydt=bcos⁡t\frac{dy}{dt} = b \cos t

Шаг 2: Найдем yx′y_x^{\prime} с помощью формулы:

dydx=dy/dtdx/dt\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения производной функции \( y_x^{\prime} \), заданной параметрически уравнениями \( x=x(t) \) и \( y=y(t) \)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я