Найти значение выражения , где

Для нахождения значения выражения $(A \cdot B)^{T}-5 \cdot A^{2}+2$, начнем с вычисления каждого из компонентов.

1. Вычислим произведение матриц $A$ и $B$:

   $$A = \begin{pmatrix} 0 & -3 \\ 4 & 6 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$$

   Произведение $A \cdot B$ вычисляется следующим образом:

   $$A \cdot B = \begin{pmatrix} 0 \cdot 1 + (-3) \cdot 2 & 0 \cdot 0 + (-3) \cdot 1 \\ 4 \cdot 1 + 6 \cdot 2 & 4 \cdot 0 + 6 \cdot 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 - 6 & 0 - 3 \\ 4 + 12 & 0 + 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 & -3 \\ 16 & 6 \end{pmatrix}$$

2. Теперь найдем транспонированную матрицу $(A \cdot B)^{T}$:

   $$(A \cdot B)^{T} = \begin{pmatrix} -6 & 16 \\ -3 & 6 \end{pmatrix}$$