Найти значение выражения: ) б) в)

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория чисел

Условие:

Найти значение выражения:\na) $\frac{\sqrt[2]{7} \cdot \sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}$ б) $121^{0,16} \cdot 11^{1,68}$ в) $\log _{3} 11 \cdot \log _{11} 27$

Решение:

Рассмотрим каждую часть по порядку.

1а) Выражение:
(√2(7) · √18(7)) / √6(7)

Запишем корни в виде показателей степени (√[n]{a} = a^(1/n)). Тогда получаем:
√2(7) = 7^(1/2), √18(7) = 7^(1/18), √6(7) = 7^(1/6).

Перемножим числитель:
7^(1/2) · 7^(1/18) = 7^(1/2 + 1/18).
Найдем сумму показателей. Приведём дроби к общему знаменателю (например, 18):
1/2 = 9/18, 1/18 = 1/18, итого 9/18 + 1/18...