Разбор задачи

Найти значение

Условие:

Найти значение $x_{1}=$

$\left{

\begin{array}{l}-6 x_{1}-x_{2}+4 x_{3}=-21 \ x_{1}-3 x_{2}+2 x_{3}=13 \ 6 x_{1}+2 x_{2}-5 x_{3}=3 a .\end{array}

Для решения системы уравнений методом Крамера, сначала запишем систему в матричной форме:

\begin{cases} -6x_1 - x_2 + 4x_3 = -21 \\ x_1 - 3x_2 + 2x_3 = 13 \\ 6x_1 + 2x_2 - 5x_3 = 3a \end{cases}

Сначала определим матрицу коэффициентов $A$ и вектор свободных членов $B$ :

Матрица коэффициентов $A$ :

A = \begin{pmatrix} -6 & -1 & 4 \\ 1 & -3 & 2 \\ 6 & 2 & -5 \end{pmatrix}

Вектор свободных членов $B$ :

B = \begin{pmatrix} -21 \\ 13 \\ 3a \end{pmatrix}

Теперь найдем определитель матрицы $A$ (обозначим его $D$ ):

D = \begin{vmatrix} -6 & -1 & 4 \\ 1 & -3 & 2 \\ 6 & 2 & -5 \end{vmatrix}

Вычислим определитель $D$ по формуле:

D = -6 \begin{vmatrix} -3 & 2 \\ 2 & -5 \end{vmatrix} + 1 \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 6 & -5 \end{vmatrix} + 4 \begin{vmatrix} 1 & -3 \\ 6 & 2 \end{vmatrix}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для решения системы линейных уравнений, представленной в задаче?

Метод Гаусса

Метод Крамера

Метод Жордана-Гаусса