Написать разложение вектора a(1, -2) по базису e1(3,1), e2(2,2). Проверяем векторы на базис - составляем определитель из координат векторов и вычисляем его

Проверяем векторы на базис - составляем определитель из координат векторов и вычисляем его

Определитель не равен нулю, следовательно векторы образуют базис в пространстве. Осталось найти расписание вектора через данный базис. Для этого записываем векторное уравнение