1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Напишите формулу для производной по x функции . Перемен...
Разбор задачи

Напишите формулу для производной по x функции . Переменные x и y не зависят друг от друга.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
Напишите формулу для производной по x функции . Переменные x и y не зависят друг от друга.

Условие:

Напишите формулу для производной по x функции (3x^2 - \sin(2x)\log y). Переменные x и y не зависят друг от друга.

Решение:

Решение задачи

1. Дано

Нам дана функция f(x,y)f(x, y):

f(x,y)=3x2−sin⁡(2x)log⁡yf(x, y) = 3x^2 - \sin(2x) \log y
где xx и yy — независимые переменные.

2. Найти

Требуется найти частную производную функции f(x,y)f(x, y) по переменной xx, то есть ∂f∂x\frac{\partial f}{\partial x}.

3. Решение

Поскольку мы ищем частную производную по xx, мы рассматриваем yy как константу.

Функция состоит из двух слагаемых:

\nf(x,y)=3x2⏟Первое слагаемое−sin⁡(2x)log⁡y⏟Второе слагаемое\nf(x, y) = \underbrace{3x^2}_{\text{Первое слагаемое}} - \underbrace{\sin(2x) \log y}_{\text{Второе слагаемое}}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое правило дифференцирования применяется к выражению $\sin(2x)$ при нахождении частной производной по $x$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я