Натуральное число, записанное на доске, можно либо увеличить на 13, либо разделить на 12, если оно делится нацело. Изначально на доске было записано число 2⋅102026. В конце оказалось однозначное число. Какое именно?

Шаг 1: Дано

Изначально на доске записано число $2 \cdot 10^{2026}$. Мы можем либо увеличить его на 13, либо разделить на 12, если оно делится нацело. В конце мы получаем однозначное число.

Шаг 2: Найти

Нам нужно выяснить, какие однозначные числа могут быть получены из числа $2 \cdot 10^{2026}$ с помощью указанных операций.

Шаг 3: Решение

Начнем с анализа числа $2 \cdot 10^{2026}$. Это число делится на 12, так как оно четное и делится на 3 (сумма цифр $2 + 0 + 0 + ... + 0 = 2$, что не делится на 3, но мы можем рассмотреть операции).

1. Разделение на 12:
   • Если мы раздел...