1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Натуральные числа таковы, что число - тоже натуральное....
Разбор задачи

Натуральные числа таковы, что число - тоже натуральное. Чему может быть равно отношение ? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #{"sub_subjects": ["
Натуральные числа таковы, что число - тоже натуральное. Чему может быть равно отношение ? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Условие:

Натуральные числа a,ba, b таковы, что число 9a+20ba+4b\frac{9 a+20 b}{a+4 b} - тоже натуральное. Чему может быть равно отношение ab\frac{a}{b} ? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Решение:

1. Обозначим условие

Дано: a,b∈Na, b \in \mathbb{N}, и число

N=9a+20ba+4b∈N. N = \frac{9a + 20b}{a + 4b} \in \mathbb{N}.

Надо найти все возможные значения (\frac{a}{b}).

2. Преобразуем дробь

Выделим целую часть:

9a+20ba+4b=9(a+4b)+(20b−36b)a+4b \frac{9a + 20b}{a + 4b} = \frac{9(a + 4b) + (20b - 36b)}{a + 4b}

Проверим: (9(a+4b) = 9a + 36b),
исходный числитель (9a + 20b), разность: ((9a+20b) - (9a+36b) = -16b).

То есть:

9a+20ba+4b=9(a+4b)−16ba+4b=9−16ba+4b. \frac{9a + 20b}{a + 4b} = \frac{9(a+4b) - 16b}{a+4b} = 9 - \frac{16b}{a+4b}.

3. Условие натуральности

Пусть (N) натуральное, тогда (N = 9 - \frac{16b}{a+4b} \in \mathbb{N})...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод преобразования алгебраических дробей является ключевым для решения данной задачи?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я