1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Назовём маской числа последовательность цифр, в которой...
Разбор задачи

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «» может задавать и

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория чисел
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «» может задавать и

Условие:

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425.

Среди натуральных чисел, не превышающих 107, найдите все числа, соответствующие маске 12*345*, делящиеся на число 46 без остатка.

Решение:

Решение задачи

1. Дано

  • Диапазон чисел: Натуральные числа NN, не превышающие 10710^7. То есть 1N10,000,0001 \le N \le 10,000,000.
  • Маска: M=12345M = 12*345*
  • Условие делимости: NN должно делиться на 4646 без остатка, то есть N0(mod46)N \equiv 0 \pmod{46}.

2. Найти

  1. Наибольшее число N107N \le 10^7, соответствующее маске 1234512*345*.
  2. Результат деления этого числа на 4646: K=N/46K = N / 46.
  3. Записать в ответ: Наибольшее NN и KK без пробелов.

3. Решение

Шаг 1: Анализ структуры числа по маске

Маска 1234512*345* описывает числа, которые начинаются с цифр 1212, за...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство числа, соответствующего маске 12*345* и не превышающего 10^7, является ключевым для определения его длины?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет