Небольшая фирма производит два вида продукции: А и В. Для изготовления единицы продукции вида А требуется а кг сырьевого материала, для изготовления единицы продукции В – b кг сырья.

25 июля 2024
Высшая математика

Условие:

Небольшая фирма производит два вида продукции: А и В.

Для изготовления единицы продукции вида А требуется а кг сырьевого материала, для изготовления единицы продукции В – b кг сырья. Для изготовление единицы продукции вида А требуется с часов рабочего времени; единицы продукции В – d часов рабочего времени. Прибыль от сбыта единицы продукции вида А – составляет е рублей; единицы продукции вида В – f рублей.

Сколько единиц продукции вида А и В должна изготовить фирма, если на складе имеется в наличии q кг сырья, а рабочего времени на изготовление товара даётся h часов.

Решить задачу, построив её математическую модель.

Исходные данные представлены в табл. 1.

Таблица 1

Решение:

Составим математическую модель задачи.

Нахождение переменных. В задаче требуется установить, сколько продукции каждого вида надо производить. Поэтому искомыми величинами, а значит, и переменными задачи являются объемы производства каждого вида продукции:

- объем производства продукции А, [ед.];