n/n + 21 n Найдите все натуральные n < 70, для которых числа и n/n +21 записываются в виде конечных десятичных дробей. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

1. Условие задачи

Нам нужно найти все натуральные $n < 70$, такие, что обе дроби

и

являются конечными десятичными дробями.

2. Условие конечности десятичной дроби

Обыкновенная дробь (\frac{a}{b}) (после сокращения) записывается в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда знаменатель $b$ (после сокращения) имеет вид $2^m \cdot 5^k$, где $m, k$ — целые неотрицательные числа.

То есть в знаменателе после сокращения не должно быть простых множителей, отличных от 2 и 5.

3. Первая дробь: (\frac{n}{n+21})

После сокращения на (\gcd(n, n+21))...