1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Объём цилиндра равен 108 см³. Радиус основания цилиндра...
Разбор задачи

Объём цилиндра равен 108 см³. Радиус основания цилиндра уменьшили в 3 раза; высоту цилиндра увеличили в 2 раза. Вычисли объём полученного цилиндра.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Геометрические преобразования
Объём цилиндра равен 108 см³. Радиус основания цилиндра уменьшили в 3 раза; высоту цилиндра увеличили в 2 раза. Вычисли объём полученного цилиндра.

Условие:

Объём цилиндра равен 108 см³. Радиус основания цилиндра уменьшили в 3 раза; высоту цилиндра увеличили в 2 раза. Вычисли объём полученного цилиндра.

Решение:

Дано

  • Объём исходного цилиндра: V1=108V_1 = 108 см³

  • Формула объёма цилиндра: V=πr2hV = \pi r^2 h

  • Изменения:

  • Радиус уменьшили в 3 раза: r2=r13r_2 = \frac{r_1}{3}

  • Высоту увеличили в 2 раза: h2=2h1h_2 = 2h_1

Найти

  • Объём полученного цилиндра: V2V_2

Решение

  1. Запишем формулу для исходного объема:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменение радиуса и высоты цилиндра влияет на его объём?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я