Объем газа при давлении Па и температуре равен . При какой температуре та же масса газа займет объем , если давление станет равным Па? — задача №556463

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Математические методы в экономике и финансах

Объем газа при давлении Па и температуре равен . При какой температуре та же масса газа займет объем , если давление станет равным Па? — задача №556463

Условие:

Объем газа при давлении $7,2 \cdot 10^5$ Па и температуре $288^{\circ} \mathrm{K}$ равен $0,6 \mathrm{~м}^{3}$ . При какой температуре та же масса газа займет объем $1,6 \mathrm{~м}^{3}$ , если давление станет равным $2,25 \cdot 10^{5}$ Па?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в виде:
\nPV = nRT,

где P — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура в Кельвинах.

Сначала найдем количество вещества газа (n) при начальных условиях. У нас есть:
\nP1 = 7,2 * 10^5 Па,\nV1 = 0,6 м³,\nT1 = 288 K.

Подставим известные значения в уравнение состояния:
\nn = (P1 * V1) / (R * T1).

Однако для дальнейших расчетов нам не нужно знать значение n, так как мы будем сравнивать два состояния газа.

Теперь запишем уравнение состояния для второго состояния газа:
\nP2 = 2,25 *...