Оборудование фабрики позволяет выпускать фруктовые компоты в таре трех видов: 10 ц компота в стеклянной таре, 8 ц – в жестяной 5 ц – в полиэтиленовой.
Найти производственный план предприятия, максимизирующий прибыль, если себестоимость 1 ц компота составляет: в стеклянной и полиэтиленовой таре – 16 руб., в жестяной –10 руб. Отпускная цена независимо от тары составляет 40 руб. за 1 ц.
Пусть необходимо выпускать
в стеклянной таре х1,
в жестяной х2,
в полиэтиленовой х3,
тогда ограничения:
x110
x28
x35
x10
x20
x30
Прибыль находится как
F(X)=(40-16)х1+(40-16)х2+(40-10)х3=24x1+24x2+30x3,
которую необходимо максимизировать.
Математическая модель задачи имеет вид:
F(X) = 24x1+24x2+30x3
x110
x28
x35
x10
x20
x30
Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).
В 1-м неравенстве смысла () вводим базисную переменную x4.
Во 2-м неравенстве смысла () вводим базисную переменную...