Обозначим через число успехов в испытаний Бернулли. Известно, что . Найти , если .

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Обозначим через число успехов в испытаний Бернулли. Известно, что . Найти , если .

Условие:

Обозначим через $\mu_{n}$ число успехов в $\boldsymbol{n}$ испытаний Бернулли. Известно, что $M\left(\mu_{n}\right)=8 D\left(\mu_{n}\right)$ . Найти $D\left(\mu_{n}\right)$ , если $\boldsymbol{n}=5$ .

Решение:

В испытаниях Бернулли число успехов $\mu_n$ подчиняется биномиальному распределению с параметрами $n$ и $p$ , где $n$ — количество испытаний, а $p$ — вероятность успеха в каждом испытании.
Для биномиального распределения:
- Математическое ожидание: $M(\mu_n) = n \cdot p$
- Дисперсия: $D(\mu_n) = n \cdot p \cdot (1 - p)$
По...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно связи между математическим ожиданием и дисперсией числа успехов в испытаниях Бернулли, если известно, что $M(\mu_n) = 8 D(\mu_n)$?

Вероятность успеха $p$ равна $1/8$ .