Условие:
Обратная пропорциональность задана формулой
y
=
−
2
x
y=−
x
2
.
Постройте в тетради график данной функции
Решение:
График функции \( y = -\frac{2}{x} \) представляет собой гипербол...
1. : График функции является гиперболой, которая имеет две ветви. Одна ветвь находится в первом квадранте (где \( x 0 \) и \( y 0 \)), а другая — во втором квадранте (где \( x 0 \) и \( y 0 \)). 2. : График имеет две асимптоты: - Вертикальная асимптота: \( x = 0 \) (ось Y). - Горизонтальная асимптота: \( y = 0 \) (ось X). 3. : - Когда \( x \) стремится к нулю с положительной стороны (\( x \to 0^+ \)), \( y \) стремится к отрицательной бесконечности (\( y \to -\infty \)). - Когда \( x \) стремится к нулю с отрицательной стороны (\( x \to 0^- \)), \( y \) стремится к положительной бесконечности (\( y \to +\infty \)). - При увеличении \( x \) (положительном) \( y \) стремится к нулю, оставаясь отрицательным. - При уменьшении \( x \) (отрицательном) \( y \) также стремится к нулю, оставаясь положительным. - График функции показывает обратную пропорциональность между \( x \) и \( y \). Увеличение значения \( x \) приводит к уменьшению по модулю значения \( y \) и наоборот. - Функция не определена в точке \( x = 0 \), что приводит к разрыву в графике. Теперь вы можете задать вопросы о графике или его характеристиках.