Общие издержки производства заданы функцией TC=TC(x,y), где x и y – соответственно количество товаров А и В. Общее количество произведенной продукции должно быть равно P единиц.
«Общие издержки производства заданы функцией TC=TC(x,y), где x и y – соответственно количество товаров А и В. Общее количество произведенной продукции должно быть равно P единиц.»
- Высшая математика
Условие:
Общие издержки производства заданы функцией TC=TC(x,y), где x и y – соответственно количество товаров А и В. Общее количество произведенной продукции должно быть равно P единиц. Сколько единиц товаров А и В нужно производить, чтобы издержки на их изготовление были минимальными?
𝑇𝐶=0,3𝑥2+0,2𝑥𝑦+0,1𝑦2+200𝑥+700𝑦+360, 𝑃=1400 ед.
Решение:
Перепишем ограничение задачи в неявном виде:
1 = x1+x2-1400 = 0
Составим вспомогательную функцию Лагранжа:
L = 0.3x2+0.2xу+0.1у2+200x+700у+360 + (x+у-1400)
Необходимым условием экстремума функции Лагранжа является равенство нулю ее частных производных по переменным х, у и неопределенному множителю .
Составим систему:
Решив данную систему, получаем стационарную точку (1250; 150)...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э