Условие:
Общий член последовательности задан формулой
Доказать, что эта последовательность сходится и найти ее предел.
Решение:
Надо доказать, что последовательность, чей n-й член имеет вид
aₙ = 1/n + 1/(n+1) + … + 1/(5n)
сходится и найти её предел.
Шаг 1. Представим сумму в виде суммы гармонических членов
Наблюдаем, что сумма содержит следующие слагаемые: 1/n, 1/(n+1), …, 1/(5n). Таким образом, общее число слагаемых равно 5n – n + 1 = 4n + 1 (это точно, но для асимптотического анализа точное число слагаемых не столь важно).
Шаг 2. Выразим сумму через разность гармоническ...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи