Однокруговой шахматный турнир собрал учащихся групп Альфа и Бета. Учащихся группы Бета было в 10 раз больше, чем из группы Альфа, и они набрали в 4,5 раза больше очков. Сколько учеников группы Альфа участвовало в турнире?

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Однокруговой шахматный турнир собрал учащихся групп Альфа и Бета. Учащихся группы
Бета было в 10 раз больше, чем из группы Альфа, и они набрали в 4,5
раза больше очков. Сколько учеников группы Альфа участвовало в
турнире?

Решение:

Обозначим количество учеников группы Альфа как x. Тогда количество учеников группы Бета будет 10x, так как их в 10 раз больше. Теперь рассмотрим очки, которые они набрали. Пусть количество очков, набранных группой Альфа, будет y. Тогда количество очков, набранных группой Бета, будет 4,5y, так как они набрали в 4,5 раза больше очков. Теперь мы можем записать уравнение для общего количества очков: y + 4,5y = общее количество очков. Это уравнение можно упростить: 5,5y = общее количество очко...