1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Однородный тонкий стержень массой кг и длиной может сво...
Разбор задачи

Однородный тонкий стержень массой кг и длиной может свободно вращаться вокрут горизонтальной оси , проходящей через точку (рис. 1.10). В точку на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью и прилипает

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Однородный тонкий стержень массой кг и длиной может свободно вращаться вокрут горизонтальной оси , проходящей через точку (рис. 1.10). В точку на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью и прилипает

Условие:

Однородный тонкий стержень массой m1=0,2m_{1}=0,2 кг и длиной l==1 ml= =1 \mathrm{~m} может свободно вращаться вокрут горизонтальной оси zz, проходящей через точку OO (рис. 1.10). В точку AA на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v=10 m/cv=10 \mathrm{~m} / \mathrm{c} и прилипает к стержню. Масса m2m_{2} шарика равна 10 г. Определить угловую скорость ω\omega стержня и линейную скорость uu нижнего конца стержня в начальный момент времени. Вычисления выполнить для следующих значений расстояния между точками А и O:1)I/2;2)I/3;3)I/4O: 1) I / 2 ; 2) I / 3 ; 3) I / 4.\nPuc. 1.10

Решение:

1. Дано

  • Масса стержня: m1=0.2m_1 = 0.2 кг
  • Длина стержня: l=1l = 1 м
  • Масса шарика: m2=10m_2 = 10 г =0.01= 0.01 кг
  • Скорость шарика: v=10v = 10 м/с
  • Ось вращения проходит через точку OO.
  • Шарик попадает в точку AA и прилипает.

Необходимо рассмотреть три случая для расстояния rAr_A от точки OO до точки AA:

  1. rA1=l/2r_{A1} = l/2
  2. rA2=l/3r_{A2} = l/3
  3. rA3=l/4r_{A3} = l/4

2. Найти

  1. Угловую скорость стержня после столкновения ω\omega.
  2. Линейную скорость нижнего конца стержня uu (на расстоянии ll от OO) после столкновения.

3. Решение

Поскольку удар является абсолютно неуп...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон является ключевым для решения задачи о столкновении шарика со стержнем и последующем вращении системы?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет