1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Операнды арифметического выражения записаны в системе с...
Разбор задачи

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 15 -ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x , при котором значение данного

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория чисел
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 15 -ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x , при котором значение данного

Условие:

Операнды арифметического выражения 97531x1915+3x5191597531 x 19_{15}+3 x 519_{15} записаны в системе счисления с основанием 15. В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 15 -ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x , при котором значение данного арифметического выражения кратно II. Для найденного значения X вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

Решение:

1. Дано

  1. Арифметическое выражение: E=97531x×1915+3×51915E = 97531_x \times 19_{15} + 3 \times 519_{15}.
  2. Операнды записаны в системе счисления с основанием 15, за исключением числа 97531x97531_x, где xx — неизвестная цифра в 15-ричной системе.
  3. Алфавит 15-ричной системы: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E}\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E\}, где A=10,B=11,C=12,D=13,E=14A=10, B=11, C=12, D=13, E=14.
  4. Цифра xx должна быть допустимой цифрой в 15-ричной системе, то есть 0x140 \le x \le 14.
  5. В числе 97531x97531_x все цифры должны быть меньше основания 15. Поскольку 9,7,5,3,19, 7, 5, 3, 1 меньше 15, ограничение на xx — это 0x140 \le x \le 14.

2. Найти...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство 15-ричной системы счисления используется для перевода числа $97531x_{15}$ в десятичную систему, если $x$ — это цифра, а не основание?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет