Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 123x5₁₅ + 1x233₁₅ В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение х, при котором значение

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
123x515+1x23315

В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита
15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение х, при котором значение данного арпфметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Решение:

Для решения задачи сначала преобразуем выражение в десятичную систему счисления. Арифметическое выражение: 123x515 + 1x23315. 1. Преобразуем каждое число из 15-ричной системы в десятичную. Для числа 123x515: - 1 * 15^4 + 2 * 15^3 + 3 * 15^2 + x * 15^1 + 5 * 15^0 = 1 * 50625 + 2 * 3375 + 3 * 225 + x * 15 + 5 = 50625 + 6750 + 6...