Определи в градусах, под каким углом касательная к графику функции в точке с абсциссой пересекает ось Ox .

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Определи в градусах, под каким углом касательная к графику функции в точке с абсциссой пересекает ось Ox .

Условие:

Определи в градусах, под каким углом касательная к графику функции $\mathrm{f}(\mathrm{x})= 4 \mathrm{x}^{2}+8$ в точке с абсциссой $\mathrm{x}=\frac{\sqrt{3}}{24}$ пересекает ось Ox .

Решение:

Найти производную функции. Производная функции $f(x) = 4x^2 + 8$ даст нам угловой коэффициент касательной в любой точке.

$f'(x) = \frac{d}{dx}(4x^2 + 8) = 8x$
Вычислить производную в точке $x = \frac{\sqrt{3}}{24}$ . Подставим значение $x$ в производную:

$f'\left(\frac{\sqrt{3}}{24}\right) = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{24} = \frac{8\sqrt{3}}{24} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ...