Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям

Для скалярного поля U (x,y) найти градиент в каждой точке, в точке M (x,y) изобразить направление наибольшего возрастания. (x,y)= x^2-2x*y-3y^2+x-2y+1, M(1;2)

Привести квадратичную форму к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования. Выяснить, является ли квадратичная форма положительно определенной, отрицательной или не является знакоопределенной. Найти ранг квадратичной формы.

Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей «венгерским» методом. Провести анализ результатов.