Определить, является ли данный граф: планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование); двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного).

3 августа 2024
Высшая математика

Условие:

Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование)
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного)
Деревом (обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов остовного дерева)
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования)

Решение:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование). Плоский, так как все пересечения его рёбер являются вершинами графа. Преобразуем этот граф в планарный.

Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного) Граф является двудольным, если множество его вершин V можно разбить на два не пересекающихся класса V1 и V2 так, ...