Определить, какой является тройка векторов (левой или правой):

Чтобы определить, является ли тройка векторов $\overline{\mathrm{a}}, \overline{\mathrm{b}}, \overline{\mathrm{c}}$ левой или правой, мы можем использовать правило правого винта или вычислить смешанное произведение векторов. Если смешанное произведение положительно, то векторы образуют правую тройку, если отрицательно — левую.

1. Запишем векторы в компонентной форме:
   • $\overline{\mathrm{a}} = \overline{\mathrm{j}} + \overline{\mathrm{k}} = (0, 1, 1)$
   • $\overline{\mathrm{b}} = 2 \overline{\mathrm{i}} + 3 \overline{\mathrm{j}} = (2, 3, 0)$
   • $\overline{\mathrm{c}} = \overline{\mathrm{i}} - \overline{\mathrm{j}} = (1, -1, 0)$...