Условие:
Определить, при каких значениях и векторы a = –2i + 3j + k и b = i – 6j + 2k коллинеарны.
Решение:
Рассмотрим векторы: \na = –2i + 3j + βk \nb = αi – 6j + 2k
Чтобы два вектора были коллинеарны, должен существовать скаляр t, такой что a = t · b. Это означает, что должны выполняться следующие равенства по координатам:
- По оси i: –2 = t · α
- По оси j: 3 = t · (–6)
- По оси k: β = t · 2
Шаг 1. Определим t через второе равенство.
Из уравнения по j:
3 = –6t
Отсюда t = –1/2.
...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи