Определить расстояние от точки D до плоскости, заданной треугольником ABC. Координаты: A(50;90;100) B(110;20;10) C(180;120;100) D(80;120;10)

Мы находим расстояние от точки D до плоскости, определяемой треугольником ABC, по формуле расстояния от точки до плоскости. Если плоскость задана уравнением   Ax + By + Cz + D = 0, то расстояние от точки P(x₀, y₀, z₀) до неё равно   d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²). Однако удобнее действовать, если найти нормаль к плоскости через векторное произведение двух ненулевых векторов, лежащих в плоскости. Далее используем формулу   d = |n · (PD)| / ||n||, где n – вектор нормали, а PD – вектор, соединяющий некоторое точку плоскости и точку D. Ниже приведён подробный пошаговый расчёт. ─...