1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Определить скорость υ и полное ускорение a точки в моме...
Разбор задачи

Определить скорость υ и полное ускорение a точки в момент времени t = 2 c, если она движется по окружности радиусом R = 1 м согласно уравнению S = Аt + Bt3, где A = 8 м/с; В = -1 м/с3, S – криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Определить скорость υ и полное ускорение a точки в момент времени t = 2 c, если она движется по окружности радиусом R = 1 м согласно уравнению S = Аt + Bt3, где A = 8 м/с; В = -1 м/с3, S – криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой

Условие:

Определить скорость υ и полное ускорение a точки в момент времени t = 2 c, если она движется по окружности радиусом R = 1 м согласно уравнению S = Аt + Bt3, где A = 8 м/с; В = -1 м/с3, S – криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой за начальную, вдоль окружности.

Решение:

1. Дано:

  • Уравнение движения: S(t)=At+Bt3S(t) = A t + B t^3
  • A=8 м/сA = 8 \ \text{м/с}, B=−1 м/с3B = -1 \ \text{м/с}^3
  • R=1 мR = 1 \ \text{м}
  • t=2 сt = 2 \ \text{с}

2. Найдем скорость точки. Скорость — это первая производная пути SS по времени:

v(t)=dSdt=A+3Bt2 v(t) = \frac{dS}{dt} = A + 3B t^2
Подставляем A=8A = 8, B=−1B = -1:
v(t)=8+3⋅(−1)⋅t2=8−3t2 v(t) = 8 + 3 \cdot (-1) \cdot t^2 = 8 - 3 t^2
П...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно тангенциального ускорения при движении точки по окружности?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я