Определить тип дифференциального уравнения в частных производных 2 -го порядка и привести его к каноническому виду:

Шаг 1: Определение типа уравнения

Данное уравнение имеет вид:

Здесь мы видим, что вторые производные представлены в виде коэффициентов перед $u_{xx}$, $u_{xy}$ и $u_{yy}$:

• Коэффициент перед $u_{xx}$: $A = 1$
• Коэффициент перед $u_{xy}$: $B = 2$
• Коэффициент перед $u_{yy}$: $C = 1$

Чтобы определить тип уравнения, вычисляем дискриминант:

Подставим значения:

Так как $D = 0$, то уравнение является параболическим.

Шаг 2: Приведени...