Определите количество 12-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 7 и не более трёх цифр с числовым значением, превышающим 8. — задача №447038

Дано

1. Система счисления: 12-ричная (цифры от 0 до 11).
2. Длина числа: 5 знаков.
3. Ограничение 1: Ровно одна цифра 7.
4. Ограничение 2: Не более трёх цифр со значением, превышающим 8 (т.е. цифры 9, 10, 11).

Найти

Количество таких 12-ричных пятизначных чисел.

Решение

В 12-ричной системе счисления у нас есть 12 цифр: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B\}$, где $A=10$ и $B=11$.

Для удобства разобьём цифры на группы по их значению:

1. Цифра 7: $\{7\}$ (1 цифра).
2. "Большие" цифры (Б): Цифры, значение которых $> 8$, т.е. $\{9, A, B\}$ (3 цифры). 3....