Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами AC=5 и AB=12 найдите угол между плоскостями ABC и A1BC если AA1=15

Для решения задачи найдем угол между плоскостями ABC и A1BC в прямой призме. 1. Определим координаты точек треугольника ABC. - Пусть точка A находится в начале координат: A(0, 0, 0). - Точка B будет на оси X: B(12, 0, 0). - Точка C будет на оси Y: C(0, 5, 0). 2. Найдем координаты точки A1. - Поскольку AA1 = 15 и A1 находится над A, то координаты A1 будут: A1(0, 0, 15). 3. Определим векторы, лежащие в плоскостях. - Векторы в плоскости ABC: - AB = B - A = (12, 0, 0) - AC = C - A = (0, 5, 0) - Векторы в плоскости A1BC: - A1B = B - A1 = (12, 0, -15) - A1C ...