Отличник Петя выписал на доску делители некоторого натурального числа n (все, кроме 1 и самого числа n), их оказалось ровно 3. Хулиган Вася стёр одно из чисел. Восстановите удалённое число. Формат входных данных Две строки входных данных содержат два

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория чисел

Условие:

Отличник Петя выписал на доску делители некоторого натурального числа n (все, кроме 1 и самого числа n), их оказалось ровно 3. Хулиган Вася стёр одно из чисел. Восстановите удалённое число.

Формат входных данных Две строки входных данных содержат два натуральных числа a (2⩽a⩽106) и b (a<b⩽109). Гарантируется непротиворечивость входных данных. Обратите внимание, что значения переменных в этой задаче могут превышать возможные значения 32-битной целочисленной переменной, поэтому в некоторых случаях необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).

Одна из промежуточных переменных обязательно должна иметь имя most_important_number.

Формат выходных данных Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи. Гарантируется единственность ответа.

Решение:

По условию задачи, у числа n есть ровно 3 делителя, кроме 1 и самого n. Это означает, что у числа n всего 5 делителей: 1, d1, d2, d3, n.

Число с 5 делителями имеет вид p^4, где p — простое число, потому что количество делителей равно (4+1) = 5.

Два оставшихся на доске числа a и b — это два из трёх «средних» делителей числа n = p^4.
Делители числа p^4: 1, p, p^2, p^3, p^4.
Средние делители (кроме 1 и n): p, p^2, p^3.

По условию a < b и они находятся среди {p, p^2, p^3}.

Возможные пары (a...